Question

【題目】2017年3月12日，中國航天科技集團公司負責人表示我國今年至少要發射28次衛星，這是國家使命．假設已發射的某兩顆衛星均繞地球做勻速圓周運動，某時刻衛星1和衛星2分別位于兩軌道上的A、B兩位置（如圖所示），軌道半徑分別為R1、R2．若衛星均順時針運行，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力，萬有引力常量為G，則以下判斷中正確的是

A. 衛星1與衛星2的向心加速度大小之比

B. 若使衛星1經一次變軌追上衛星2，這一過程中萬有引力做負功，機械能增加

C. 若已知衛星2的運行周期為T，則地球密度為

D. 衛星1與衛星2的線速度大小之比

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據萬有引力提供向心力，有，解得： ，衛星1與衛星2的向心加速度大小之比： ，故A錯誤；若使衛星1經一次變軌追上衛星2，需要衛星1向后噴氣，則其速度會增大，機械能增大；然后衛星1將做離心運動直到追上衛星2，這一過程中萬有引力做負功，故B正確；根據萬有引力提供向心力，解得： ，地球的密度為： ，聯立解得： ，故C正確；根據萬有引力提供向心力，有，得，可得衛星1與衛星2的線速度大小之比： ，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。