Question

【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”．“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體， 如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的 O 點做周期相同的勻速圓周運 動．現測得兩顆星之間的距離為 L，質量之比為 m1:m2=3:2，下列說法中正確的是：

A.m1、m2 做圓周運動的線速度之比為 3:2

B.m1、m2 做圓周運動的角速度之比為 3:2

C.m1做圓周運動的半徑為L

D.m2做圓周運動的半徑為L

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于雙星系統中，m1、m2完成一次圓周運動的時間相同，故它們的角速度之比；兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的 O 點做周期相同的勻速圓周運動，設它們的軌道半徑分別為和，則：

聯立解得：

又根據圓周運動角速度和線速度的關系可知：

A.與計算不符，故A錯誤；

B.與分析不符，故B錯誤；

C.與計算相符，故C正確；

D.與計算不符，故D錯誤。