Question

如圖3-18所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中　　 [ ]

　　A．重力先做正功，后做負(fù)功

　　B．彈力沒有做正功

　　C．金屬塊的動能最大時(shí)，彈力與重力相平衡

　　D．金屬塊的動能為零時(shí)，彈簧的彈性勢能最大

Answer 1

BCD

解析:

錯(cuò)解：金屬塊自由下落，接觸彈簧后開始減速，當(dāng)重力等于彈力時(shí)，金屬塊速度為零。所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中重力一直做正功，故A錯(cuò)。而彈力一直做負(fù)功所以B正確。因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí)，重力與彈力相平衡，所以C選項(xiàng)錯(cuò)。金屬塊的動能為零時(shí)，彈力最大，所以形變最大，彈性勢能最大。故D正確。

　　 形成以上錯(cuò)解的原因是對運(yùn)動過程認(rèn)識不清。對運(yùn)動性質(zhì)的判斷不正確。金屬塊做加速還是減速運(yùn)動，要看合外力方向（即加速度方向）與速度方向的關(guān)系。

　　【正確解答】要確定金屬塊的動能最大位置和動能為零時(shí)的情況，就要分析它的運(yùn)動全過程。為了弄清運(yùn)動性質(zhì)，做好受力分析。可以從圖3-19看出運(yùn)動過程中的情景。

　　從圖上可以看到在彈力N＜mg時(shí)，a的方向向下，v的方向向下，金屬塊做加速運(yùn)動。當(dāng)彈力N等于重力mg時(shí)，a = 0加速停止，此時(shí)速度最大。所以C選項(xiàng)正確。彈力方向與位移方向始終反向，所以彈力沒有做正功，B選項(xiàng)正確。重力方向始終與位移同方向，重力做正功，沒有做負(fù)功，A選項(xiàng)錯(cuò)。速度為零時(shí)，恰是彈簧形變最大時(shí)，所以此時(shí)彈簧彈性勢能最大，故D正確。

　　所以B，C，D為正確選項(xiàng)。

　　【小結(jié)】 對于較為復(fù)雜的物理問題，認(rèn)清物理過程，建立物理情景是很重要的。做到這一點(diǎn)往往需畫出受力圖，運(yùn)動草圖，這是應(yīng)該具有的一種解決問題的能力。分析問題可以采用分析法和綜合法。一般在考試過程中分析法用的更多。如本題A，B只要審題細(xì)致就可以解決。而C，D就要用分析法。C選項(xiàng)中動能最大時(shí)，速率最大，速率最大就意味著它的變化率為零，即a = 0，加速度為零，即合外力為零，由于合外力為mg－N，因此得mg =N，D選項(xiàng)中動能為零，即速率為零，單方向運(yùn)動時(shí)位移最大，即彈簧形變最大，也就是彈性勢能最大。本題中金屬塊和彈簧在一定時(shí)間和范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動是一種簡諧運(yùn)動。從簡諧運(yùn)動圖象可以看出位移變化中速度的變化，以及能量的關(guān)系。