Question

【題目】如圖所示，用一根粗細均勻的電阻絲制成形狀相同、大小不同的甲、乙兩個矩形線框。甲對應邊的長度是乙的兩倍，二者底邊距離勻強磁場上邊界高度h相同，磁場方向垂直紙面向里，勻強磁場寬度d足夠大。不計空氣阻力，適當調整高度h，將二者由靜止釋放，甲將以恒定速度進入勻強磁場中。在矩形線框進入磁場的整個過程中，甲、乙的感應電流分別為I1和I2，通過導體橫截面的電量分別為q1和q2，線框產生的熱量分別為Q1和Q2，線框所受到的安培力分別是F1和F2，則以下結論中正確的是

A. I1＞I2 B. q1=4q2

C. Q1=4Q2 D. F1=2F2

Answer 1

【答案】CD

【解析】設甲的寬度為L，周長為l，則乙的寬度為，周長為，那么甲的質量是乙質量的兩倍，根據電阻，可得，由題意可知甲做勻速運動： ，感應電動勢為： ，感應電流為： ,聯立以上可得： ，同理對乙有： ，聯立以上可得，說明乙也勻速運動且，感應電流為： ，結合以上易得，故A錯誤；電量為，可得： ，故B錯誤；產生的熱量為： ，由運動學公式可得： ，聯立以上可得： ,故C正確；安培力為： ,根據以上可得： ，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。