Question

【題目】如圖，輕桿長為L，一端鉸接在地面上可自由轉動，一端固定一質量為m的小球（半徑可忽略），一表面光滑的立方體物塊（邊長為a，且a遠小于桿長L）在水平外力F作用下由桿的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做勻速直線運動，并將桿頂起。下列說法正確的是（　　 ）

A.在桿與地面夾角轉到90°之前，F所做的功等于小球動能的改變量

B.在桿與地面夾角轉到90°之前，小球的速度一直增大

C.當桿與地面的夾角為θ時，桿的角速度

D.當桿與地面的夾角為θ時，小球克服重力做功的瞬時功率為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．由能量守恒定律可得，在桿與地面夾角轉到90°之前，F所做的功等于小球機械能（動能和重力勢能）的改變量，故A錯誤；

B．木塊速度為v0，桿上和木塊接觸點的速度為v0，觸點繞固定點轉動的分速度v′，由運動的分解可得

v′=v0sinθ

因觸點和小球在同一桿上以相同角速度轉動，故在桿與地面夾角轉到90°之前，小球的速度一直增大，故B正確；

C．當桿與地面的夾角為θ時，木塊與棒的觸點繞固定點轉動的分速度

v′=v0sinθ

而觸點與固定點的距離為

可得桿的角速度

故C正確；

D．當桿與地面的夾角為θ時，故棒的角速度

故小球的豎直方向分速度為

v″=Lωcosθ

小球克服重力做功的瞬時功率

故D正確。

故選BCD。