Question

【題目】如圖13所示，在E=103V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R=0.4m，一帶正電荷q=10-4C的小滑塊質量為m=0.01kg，與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2，求：

（1）要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？（P為半圓軌道中點）

Answer 1

【答案】（1）20m （2）1.5N

【解析】試題分析：在小滑塊運動的過程中，摩擦力對滑塊和重力對滑塊做負功，電場力對滑塊做正功，根據動能定理可以求得滑塊與N點之間的距離；在P點時，對滑塊受力分析，由牛頓第二定律可以求得滑塊受到的軌道對滑塊的支持力的大小，由牛頓第三定律可以求滑塊得對軌道壓力。

（1）滑塊剛能通過軌道最高點的條件是重力提供向心力：

帶入數據解得：

滑塊由釋放點到最高點過程，由動能定理得：

帶入數據得：x=20m

（2）滑塊過P點時，由動能定理：

在P點由牛頓第二定律：

帶入數據解得：FN=1.5N