Question

實驗一：甲同學用螺旋測微器測量一銅絲的直徑，測微器的示數如圖I所示，該銅絲的直徑為

4.831

mm．有一游標卡尺，主尺的最小分度是lmm，游標上有2個小的等分刻度．乙同學用它測量一工件的長度，游標卡尺的示數如圖11所示，該工件的長度為

101.20

mm．
實驗二：甲同學設計了如圖III所示的電路測電源的電動勢E、內阻r，電阻R₀的阻值及電流表A的內阻r_A．實驗器材有：待測電源E（電動勢E、內阻r），待測電阻R₀，電壓表V（量程3.0V，內阻未知），待測電流表A（量程0.6A，內阻r_A），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干．
（1）先測電阻R₀阻值和電流表A的內阻r_A．請將甲同學的操作補充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調節電阻箱，讀出其示數R₁和對應的電壓表示數U₁及電流表示數I₁，保持電阻箱示數不變，

將S₂切換到b

，讀出電壓表示數U₂及電流表示數I₂，則電阻R₀的表達式R₀=

U1

I1

-

U2

I2

，電流表A的內阻r_A的表達式r_A=

U2

I2

-R1

．
（2）完成電阻R₀的阻值和電流表A的內阻r_A的測量之后，由于線路中某一根導線發生斷路，無論單刀雙擲開關S₂切換到a或b，電壓表V的示數始終為零，電流表A的示數不為零，則斷路的導線可能為：

ec或dS₂

．
（3）甲同學已經測得電阻R₀=1.00Ω，電流表A的內阻r_A=1.20Ω，繼續測電源的電動勢E、內阻r的阻值．該同學的做法是：撤掉電壓表后，閉合S₁，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，由測得的數據，繪出了如圖Ⅳ所示

1

I

-r圖線，則電源電動勢E=

1.45

V，內阻r=

0.70

Ω．

Answer 1

分析：實驗一：螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀；游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
實驗二：結合歐姆定律求出電阻R₀的大小以及電流表內阻的大小．根據E=IR_外+Ir，

1

I

-R關系式，通過圖線的斜率截距求出電動勢和內阻的大小．

解答：解：實驗一：螺旋測微器的固定刻度讀數為4.5mm，可動刻度讀數為0.01×13.1mm=0.131mm，所以最終讀數為4.831mm．
游標卡尺的主尺讀數為101mm，游標讀數為0.05×4mm=0.20mm，所以最終讀數為101.20mm．
實驗二：（1）閉合S₁，將S₂切換到a，調節電阻箱，讀出其示數R₁和對應的電壓表示數U₁及電流表示數I₁，根據歐姆定律有：

U1

I1

=R1+R0+rA ①
將S₂切換到b，讀出電壓表示數U₂及電流表示數I₂，根據歐姆定律得，

U2

I2

=R1+rA   ②
聯立兩式解得R0=

U1

I1

-

U2

I2

，rA=

U2

I2

-R1．
（2）電壓表V的示數始終為零，電流表A的示數不為零，可知導線ec或dS₂斷路．
（3）根據E=IR+I（r_A+R₀+r）得，

1

I

=

1

E

R+

rA+R0+r

E

，圖線的斜率k=

1

E

=

10-2

11.6

，解得E=1.45V．

rA+R0+r

E

=2，解得r=0.70Ω．
故答案為：實驗一：4.831～4.833    101.20
實驗二（1）將S₂切換到b

U1

I1

-

U2

I2

，

U2

I2

-R1．
（2）ec或dS₂
（3）1.45，0.70

點評：解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，以及掌握測量電源電動勢和內阻的原理，知道圖線斜率和截距表示的物理意義．