Question

【題目】如圖所示，物塊 A，B，C 質量分別是為 m，2m，3m。A 與天花板間，B 與 C 之間用輕 彈簧相連。當系統平衡后，突然把 AB 間繩子燒斷，在繩斷瞬間 A，B，C 的加速度（以向 下為正方向）分別為

A. g，g，g B. -5g，2.5g，0

C. -5g，2g，0 D. -g，2g，3g

Answer 1

【答案】B

【解析】在AB間繩燒斷前，根據平衡條件得知，下面彈簧的彈力大小為F1=mCg=3mg，上面彈簧的彈力大小為F2=（mA+mB+mC）g=6mg，AB間繩的拉力大小為T=（mB+mC）g=5mg。當AB間繩燒斷瞬間，繩的拉力瞬間為零，而兩根彈簧的彈力都沒有變化，對A有： A所受的合力大小與原來繩子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向上，則-5mg=maA，解得：aA=-5g，對B有：此瞬間B所受的合力大小與原來繩子的拉力T大小相等，方向相反，即方向向下，則5mg=2maB，解得：aB=2.5g，對C有：由于彈簧的彈力沒有變化，則C的受力情況沒有變化，所以aC=0，故B正確，ACD錯誤。