Question

如圖所示，豎直絕緣墻壁上固定一個帶電質點A，A點正上方的P點用絕緣絲線懸掛另一質點B，A、B兩質點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角，由于漏電A、B兩質點的帶電量緩慢減小，在電荷漏完之前，關于懸線對懸點P的拉力F₁大小和A、B間斥力F₂大小的變化情況，下面說法中正確的是（　　）

A、F₁保持不變

B、F₁先變大后變小

C、F₂保持不變

D、F₂逐漸減小

Answer 1

分析：以小球B為研究對象，由于逐漸漏電的過程中，處于動態平衡狀態．分析B受力情況：重力G，A的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，根據△FBF₁∽△PQB，得到線的拉力F₂與線長的關系，再進行分析求解．

解答：解：以小球為研究對象，球受到重力G，A的斥力F₂和線的拉力F₁三個力作用，作出力圖，如圖．
作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=G．
根據△FBF₁∽△PQB得：

F

PQ

=

FF2

PB

在A、B兩質點帶電量逐漸減少的過程中，PB、PQ、G均不變，則線的拉力F₁不變．故A正確，B錯誤；
根據庫侖定律可知，A、B間斥力F₂大小的變小，故C錯誤，D正確，
故選AD

點評：本題是力學中動態平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長的關系，進行分析，也可以應用函數法求解．