Question

光電計(jì)時(shí)器是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的一種精密計(jì)時(shí)儀器，它由光電門和計(jì)時(shí)器兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置（發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細(xì)），如圖實(shí)中的A和A′，另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置，如圖實(shí)中的B和B′，當(dāng)物體在它們之間通過(guò)時(shí)，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號(hào)，同時(shí)計(jì)時(shí)器就開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到擋光結(jié)束光電計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，故此裝置能精確地記錄物體通過(guò)光電門所用的時(shí)間．現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開(kāi)始自由下落，如圖所示．
（1）若要用這套裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則要測(cè)量的物理量有

小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過(guò)上、下兩光電門的時(shí)間△t₁、△t₂

（每個(gè)物理量均用文字和字母表示，如高度H ）．
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式為

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH

．

Answer 1

分析：（1）該實(shí)驗(yàn)利用小球經(jīng)過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此需要測(cè)量小球的直徑以及擋光時(shí)間，由于需要計(jì)算重力勢(shì)能的減小量，因此需要測(cè)量?jī)蓚�(gè)光電門之間的距離，根據(jù)表達(dá)式：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

可知質(zhì)量可以被約掉，因此不需要測(cè)量質(zhì)量．
（2）根據(jù)功能關(guān)系可知該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，由此可以求出該實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答：解：（1）光電門測(cè)速度的原理是利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此因此需要測(cè)量小球的直徑以及擋光時(shí)間，由于需要計(jì)算重力勢(shì)能的減小量，因此需要測(cè)量?jī)蓚�(gè)光電門之間的距離，根據(jù)表達(dá)式：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

可知質(zhì)量可以被約掉，因此不需要測(cè)量質(zhì)量．
故答案為：小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H、小球通過(guò)上、下兩光電門的時(shí)間△t₁、△t₂．
（2）光電門測(cè)速度的原理是用平均速度代替瞬時(shí)速度，因此有：
v1=

D

△t1

v2=

D

△t2

根據(jù)功能關(guān)系可知該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，即：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH
故答案為：

D2

△ t 2 2

-

D2

△ t 2 2

=2gH．

點(diǎn)評(píng)：正確解答該實(shí)驗(yàn)的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，了解具體實(shí)驗(yàn)步驟，明確需要測(cè)量數(shù)據(jù)等．