Question

【題目】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為的小球B,用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點(diǎn),已知當(dāng)兩繩拉直時(shí),兩繩與車廂前壁的夾角均為45°.試求:

（1）當(dāng)車以加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)1、2兩繩的拉力.

（2）當(dāng)車以加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),1、2兩繩的拉力.

Answer 1

【答案】（1）；0（2）；

【解析】當(dāng)細(xì)繩2剛好拉直而無張力時(shí)，車的加速度為向左的a0，由牛頓第二定律得：
F1cos45°=mg①
F1sin45°=ma0②
可得：a0=g③
（1）因a1=g＜a0，故細(xì)繩2松弛，拉力為零
設(shè)此時(shí)細(xì)繩1與廂壁間夾角為θ，有：F11cosθ=mg；F11sinθ=ma1
得：F11=mg
（2）因a2=2g＞a0，故細(xì)繩1、2均緊繃
設(shè)拉力分別為F12，F22，由牛頓第二定律得：
豎直方向有 F12cos45°=F22cos45°+mg
在水平方向上有：F12sin45°+F22sin45°=ma2．
可解得：F12=mgF22=mg