Question

（10 分）
現有以下器材：

A．電流表一只（量程適當，內阻為r，待測，帶有按鈕開關K1，按下按鈕，電流表與電路接通，有電流通過電流表，電流表顯出一定的讀數）

B．阻值已知為R 的固定電阻一個

C．阻值未知的待測電阻Rx一個

D．直流電源一個（電動勢為E、內阻忽略不計）

E．單刀雙擲開關K一個，接線用的導線若干
試設計一個實驗電路，用它既能測量直流電源的電動勢E 和電流表內阻r，又能測量待測電阻的阻值R_x（注意：此電路接好后，在測量過程中不許再拆開，只許操作開關，讀取數據）。具體要求：
（1）畫出所設計的電路圖。
（2）寫出測量E、R_x和r主要的實驗步驟。
（3）導出用已知量和實驗中測量出的量表示的E、r 和R_x的表達式。

Answer 1

（1）電路如圖所示。

（2）見解析
（3）

（1）電路如圖所示（2分）

（2）實驗步驟：
A.將單向雙擲開關K置于空位，按所設計的電路圖接線；
B.按下電流表上的按鈕開關K₁，讀下電流表的示數I₁
C.將K 打向左側與a 接通，讀下電流表的示數I₂
D.將K 打向右側與b接通，讀下電流表的示數I₃’。（4分）
(3）由歐姆定律得：
E=I₁(R+Rx+r), E= I₂ (R+r), E=I₃(Rx+r)
解以上三式得
（4分）