Question

如圖所示，M、N為豎直放置的兩平行金屬板，兩板相距d=0.4m。EF、GH為水平放置的且與M、N平行的金屬導(dǎo)軌，其右端（即F、H處）接有一R=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌與M、N的上邊緣處在同一水平面上，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m。現(xiàn)有一長為0.4m的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，并與導(dǎo)軌及金屬板接觸良好，金屬棒ab的總電阻為r=0.2Ω且單位長度上的電阻一樣，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。現(xiàn)有一個(gè)重力不計(jì)的正電荷，以v₀=7m/s的速度從金屬板的左端水平向右射入板間，為了使電荷能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）ab棒應(yīng)向哪個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)（答左或右，不答原因）？ab運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）如果金屬棒的質(zhì)量m=0.4kg（取g=10m/s²），金屬棒與導(dǎo)軌和金屬板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5，則拉動(dòng)金屬棒向前運(yùn)動(dòng)的水平拉力多大？

Answer 1

（1）向右勻速運(yùn)動(dòng) 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv 在回路中金屬棒ab的有效電阻為r/2，回路中的電流強(qiáng)度為 兩平行金屬板之間的電壓為U= 根據(jù)題意有 解得：v=8m/s （2）回路中的電流強(qiáng)度為 根據(jù)力的平衡條件，拉動(dòng)金屬板向前運(yùn)動(dòng)的水平拉力為