Question

（1）某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．打點計時器的電源頻率為50Hz．由這些已知數據計算：

①該勻變速直線運動的加速度a=

2.05

m/s²．
②與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=

1.22

 m/s．（保留3位有效數字）
（2）為了測量一個高樓的高度，某同學設計了如下實驗：在一根長為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執上端的重球無初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測量兩球落地的時間差△t，即可根據l、△t、g得出高樓的高度（不計空氣阻力）．
①從原理說明此方案是否可行及理由

可行，h=

1

2

gt²，h+L=

1

2

g（t+△t）²，兩個方程，兩個未知數，方程可解

．②從實際測量來看，你估計最大的困難是

△t太小，難以測量

（3）某同學在做測定木板的動摩擦因數的實驗時，設計了兩種方案．
方案A：木板水平固定，通過彈簧秤水平拉動木塊，如圖a；
方案B：木塊固定，通過細線水平拉動木板，如圖b．
上述兩方案中，你認為更合理的是

b

，該實驗中需要測量的物理量是

彈簧秤示數F和木塊的重量G

．

Answer 1

分析：1、根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
2、可設第一個小球下落時間為t，由自由落體的位移時間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對第二個落地小球列一個位移時間關系式．
3、第一種方案要勻速，利用二力平衡條件求得μ，但是勻速運動難控制；第二種方案木塊保持靜止，一定平衡；根據平衡條件列式后確定待測量．

解答：解：（1）①設0到A之間的距離叫x₁，設A到B之間的距離叫x₂，設B到C之間的距離叫x₃，設C到D之間的距離叫x₄，設D到E之間的距離叫x₅，設E到F之間的距離叫x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
代入數據解得a=2.05m/s²．
②因為每兩點之間還有四點沒有畫出來，所以T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=

xCE

tCE

=1.22m/s
（2）①設樓高h，設第一個小球下落時間為t，第二個小球落地時間t+△t，
對第一個落地小球列一個位移時間關系：h=

1

2

gt²  ①
對第二個落地小球列一個位移時間關系：h+L=

1

2

g（t+△t）²②
①②兩式中含有h和t兩個未知數，所以從原理上講這個方案正確．
②從實際測量來看，最大的困難是△t太小，難以測量．
（3）方案（a），通過彈簧測力計的示數來得到摩擦力的大小，木塊只有在勻速運動的過程中，才能使用利用二力平衡條件，根據F=μG得：
μ=

F

G

；所以要測量彈簧秤示數F和木塊的重量G；
方案（b）：無論長木板是否做勻速直線運動，木塊都相對于木板滑動且始終處于平衡狀態，這樣拉力等于摩擦力，而且無論拉木板速度多少，摩擦力都一樣，不改變摩擦力大小，所以容易操作；所以方案b更合理；要測量彈簧秤示數F和木塊的重量G；
故答案為：
（1）a=2.05   v=1.22
（2）①可行        理由：h=

1

2

gt²，h+L=

1

2

g（t+△t）²，兩個方程，兩個未知數，方程可解，
②最大困難：△t的測量                                    
（3）b，彈簧秤示數F和木塊的重量G

點評：1、要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算和有效數字的保留．
2、解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．
3、本題是探究性實驗，關鍵明確實驗原理，要盡量減小實驗誤差，難度不大，屬于基礎題．