Question

【題目】如圖所示，物塊A、B的質量均為m，小球C的質量為2m，C與A、B間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長均為L，A、B置于光滑水平地面上，用一輕質彈簧連接，彈簧處于原長．現將小球C由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角θ由60°變為120°，A、B、C在同一豎直平面內運動，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過程中下列說法正確的是

A. C的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于2mg

B. C的動能最大時，B受到地面的支持力大于4 mg

C. 彈簧的彈性勢能最大時，A處于失重狀態

D. 彈簧的彈性勢能最大值為(－1)mgL

Answer 1

【答案】AD

【解析】C的動能最大時，設A和B受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=mg；在C的動能達到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于mg，故A正確，B錯誤；當C達到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，C的加速度方向向上，處于超重狀態，故C錯誤；C下落的高度為：h=Lsin60°-Lsin30°，根據功能關系可知，小球C的機械能全部轉化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為EP=2mgh=(-1)mgL，故D正確．故選AD．