Question

在高速公路上，有時會發生“追尾”的事故——后面的汽車撞上前面的汽車.請根據以下數據分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我國高速公路的最高車速限制為120 km/h.設某人駕車正以最高時速沿平直高速公路行駛，該車剎車時產生的加速度大小為5 m/s²，司機的反應時間為（從意識到應該停車至操作剎車的時間）0.6—0.7 s.

（1）計算行駛時的安全車距.

（2）公安部門規定：嚴禁酒后駕車，你能幫助解釋它的道理嗎？

（3）你能否用其他的方法求解該問題？

Answer 1

思路解析：本題主要利用勻變速直線運動規律解決實際問題.首先應弄清汽車剎車過程的運動過程分為幾個階段？各階段的運動性質是怎樣的？（剎車過程分為兩個階段：第一階段為司機發現緊急情況，在反應時間內，汽車仍以原來的速度做勻速直線運動；第二階段為剎車后汽車做勻減速直線運動）所求安全車距即為兩個階段的位移之和.

解析：（1）汽車原來的速度v₀=120 km/h=33.3 m/s.在反應時間t₁=0.7 s內，汽車做勻速直線運動的位移為s₁=v₀t₁=33.3×0.7 m=23.3 m

剎車后，汽車做勻減速直線運動，滑行時間為t₂== s=6.7 s

汽車剎車后滑行的位移為

s₂=v₀t₂+at₂²=33.3×6.7+×(-5)×(6.7)² m=110.9 m

所以汽車行駛時的安全距離應為s=s₁+s₂=23.3 m+110.9 m=134.2 m.

（2）由以上分析和計算可知，公安部門規定嚴禁酒后駕車的主要原因是：人飲酒后，大腦皮層處于抑制狀態，使人反應遲鈍，會增加人的反應時間.

（3）本題也可用以下兩種方法進行求解：

解法一：用速度—位移公式進行計算，即

s=s₁+s₂=v₀t₁+=33.3×0.7 m+×5 m=23.3 m+110.9 m=134.2 m.

解法二：用圖象法求解，如圖所示，圖線下的面積即為汽車行駛時的安全距離，即

s=v₀t₁+v₀(t-t₁)=134.2 m

答案：（1）134.2 m （2）人飲酒后，大腦皮層處于抑制狀態使人反應遲鈍，增加人的反應時間  （3）略