Question

在絕緣水平面上放一質量m =2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q =1.0×10^-7C。在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個不帶電的絕緣滑塊B，質量M =4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸（不連接）且彈簧處于自然狀態，彈簧原長s₀ =0.05m。如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E =4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發生碰撞，設碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并壓縮彈簧至最短處（彈性限度內），此時彈性勢能E₀=3.2×10^-3J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計。與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）兩滑塊碰撞后剛結合在一起的共同速度v；
（2）兩滑塊碰撞后到彈簧壓至最短的過程中，滑塊A電勢能的變化量；
（3）兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離S（結果保留兩位小數）。

Answer 1

解：（1）設兩滑塊碰前A的速度為v₁
      由動能定理有：
      解得：v₁=3m/s
      A、B兩滑塊碰撞，由于時間極短動量守恒，設共同速度為v 
     
      解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設彈簧壓縮量為x₁
      由動能定理有：
      解得：x₁=0.02m
      彈簧壓縮過程中電場力做正功，電勢能減少
       
（3）設反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零
      由動能定理得：
      解得：x₂≈0.05m
      以后，因為qE>μ(M+m)g，滑塊還會向左運動，但彈開的距離將逐漸變小，所以最大距離為：
      S=x₂+s-x₁=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m