Question

【題目】某工地上工人的打樁過程可簡化為以下模型：鐵錘先被舉高至距離樁面正上方某一高處，然后由靜止釋放，讓它自由下落，然后與樁碰撞后將木樁打入地里。假設鐵錘質量為m1=40kg，木樁質量為m2=20kg，釋放時距樁面高度h=1. 8米，與樁面碰撞后沒有反彈而是一起向下運動直至靜止，若木樁一次撞擊后向下運動了L=5cm，g=10m/s2. 不計空氣阻力，求：

（1）鐵錘從釋放至碰撞所用的時間及鐵錘碰前的速度；

（2）若木樁向下運動過程中地面對樁的阻力恒定，則該阻力大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）t=0.6s；6m/s（2）f=10200N

【解析】

（1）鐵錘先做自由落體運動有，

故鐵錘從釋放至碰撞所用的時間t=0.6s

鐵錘碰前的速度v=6m/s

（2）此后鐵錘與木樁發生完全非彈性碰撞，由動量守恒有：

最后鐵錘與木樁一起向下運動至靜止，由動能定理得：

代入數據得f=10200N