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質譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。離子源S產生質量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，經半圓周到達照相底片上的P點。

(1)求粒子進入磁場時的速度

；
(2)求P點到入口S₁的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化

U，求需要以多大相對精確度

U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發生覆蓋。

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）電場加速：

解得速度：

（2）磁場偏轉：

軌道半徑

距離x

（3）設鉀39、鉀41的質量分別為m₁、m₂，根據（2）問軌道半徑

得
鉀39在磁場中的最大半徑

鉀41在磁場中的最小半徑

由題意知：

即

練習冊系列答案

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A．勻速直線運動	B．勻變速直線運動
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射入速度選擇器，則（　　）

A．正離子從P孔射入后，能沿著圖示虛線路徑通過速度選擇器

B．正離子從Q孔射入后，能沿著圖示虛線路徑通過速度選擇器

C．僅改變離子的電性，負離子從P孔射入后，不能沿圖示虛線路徑通過速度選擇器

D．僅改變離子的電量，正離子從P孔射入后，不能沿圖示虛線路徑通過速度選擇器

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A．在E_k—t圖中應有（t₂-t₁）＞（t₃-t₂）＞（t₄-t₃）＞……（t_n-t_n-₁）
B．高頻電源的變化周期應該等于t_n-t_n-₁
C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑
D．在磁感應強度B、“D”形盒半徑R、粒子的質量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加速次數越多，粒子的最大動能一定越大

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