Question

在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學只記錄了A、B、C三點，各點的坐標如圖所示，則物體運動的初速度為

1

m/s，初始位置的坐標為

（-10，-5）

（單位為cm，g=10m/s²）．

Answer 1

分析：平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．從圖中坐標可看出，物體從A→B→C的水平位移一樣，都為10cm，設為△x，說明各段的時間相等，設為T，可知△x=v₀T，由運動的等時性，T由豎直方向運動求出，從A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線運動的規律得△h=gT²，聯立可求出初速度v₀．再有中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度規律求出B點的豎直速度V_By，接著用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出從拋出到A點的時間t，這樣可求出從拋出到A點的水平位移x=v₀t和豎直位移y=

1

2

gt²，那么就可以求出小球開始做平拋運動的位置坐標（x，y分別在x軸、y軸的負半軸，應為負值．）．

解答：解：從坐標中可看出從A→B→C的水平位移一樣，都為△x=10cm，說明各段的時間相等，設為T，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的豎直位移依次相差△h=10cm，由勻變速直線運動的規律得：△h=gT²，
 聯立可求出初速度v₀=△x 

g △h

，代入數值得v₀=0.1×

10 0.1

m/s=1.0m/s．
由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度得B的豎直速度：V_By=

hAC

2T

=

hAC

2 △h g

=

hAC

2

g △h

=

0.4

2

×

10 0.1

m/s=2m/s，
又V_By=V_Ay+gT，∴V_Ay=V_By-gT=2m/s-10×0.1m/s=1m/s，又V_Ay=gt，∴從拋出到A點的時間t=

VAy

g

=

1

10

s=0.1s，
 因此從拋出到a點的水平位移x=v₀t=1.0×0.1 m=0.1m=10cm，
 豎直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×(0.1) 2m=0.05m=5cm，
 那么物體開始做平拋運動的位置坐標（-10cm，-5cm）．
故答案：1，（-10，-5）．

點評：平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．由坐標分析物體水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規律來求解，所求的坐標為負值．