Question

【題目】如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現把物體Q輕輕地疊放在P上，則( )

A.P會向下滑動

B.Q會受到靜摩擦力

C.P所受的合外力增大

D.P與斜面間的靜摩擦力增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．未放Q時，對P受力重力、支持力、靜摩擦力，根據平衡條件，有：

N=Mgcosθ

f=Mgsinθ

最大靜摩擦力為

fm=μN=μMgcosθ

由于P沒有沿斜面下滑，則有：

Mgsinθ≤fm=μMgcosθ

故

μ≥tanθ

由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當于增大物體P重力，設Q的質量為m，則整體重力的下滑分力為：（M+m）gsinθ，最大靜摩擦力為

fm′=μN′=μ（M+m）gcosθ

由上兩式得：

（M+m）gsinθ≤μ（M+m）gcosθ

故P靜止不動，故A錯誤；

B．Q處于靜止狀態，根據平衡條件得知：Q不受P的摩擦力，否則Q將沿水平方向運動，故B錯誤。

C．物體P保持靜止，合力為零，故C錯誤；

D．由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當于增大物體P重力，根據平衡條件可得：靜摩擦力為

f′=（M+m）gsinθ＞f

故P與斜面間的靜摩擦力增大，故D正確；