Question

【題目】如圖所示，水平轉臺上的小物體A、B通過輕彈簧連接，并隨轉臺一起勻速轉動，A、B的質量分別為m、2m，A、B與轉臺的動摩擦因數均為μ，A、B離轉臺中心的距離分別為1．5r、r，已知彈簧的原長為1．5r，勁度系數為k，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法中正確的是（ ）

A．當B受到的摩擦力為0時，轉臺轉動的角速度為

B．當A受到的摩擦力為0時，轉臺轉動的角速度為

C．若轉臺轉動的角速度為，則A不動，B剛好要滑動

D．轉臺轉動的角速度為，則B不動，A剛好要滑動

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當B受到的摩擦力為0時，由彈簧彈力提供向心力，則有k（1．5r+r-1．5r）=2mω2r解得：，故A錯誤；當A受到的摩擦力為0時，由彈簧彈力提供向心力，則有k（1．5r+r-1．5r）=mω21．5r

解得：，故B正確；當B剛好要滑動時，摩擦力達到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有：k（1．5r+r-1．5r）+μ2mg=2mω2r；解得：，故C錯誤；當A剛好要滑動時，摩擦力達到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有k（1．5r+r-1．5r）+μmg=mω21．5r，解得：ω＝，故D正確．故選D。