Question

如圖所示，在傾角的足夠長的固定斜面底端有一質量m＝1.0 kg的物體．物體與斜面間動摩擦因數μ＝0.25，現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動．拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上．經時間t＝4.0 s繩子突然斷了．(g＝10 m/s²)求：

(1)繩斷時物體的速度大小．

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間？

Answer 1

答案：
解析：

(1)物體受拉力向上運動過程中，受力如下圖，根據牛頓第二定律有： 　　　① 　　解得　② 　　所以繩斷時物體的速度大小為 　　　③ 　　(2)繩斷時物體距斜面底端的位移 　　繩斷后物體沿斜面向上運動的過程受力如下圖，則根據牛頓第二定律有： 　　　④ 　　解得　⑤ 　　物體做減速運動的時間　⑥ 　　減速運動的位移　⑦ 　　此后物體將沿斜面勻加速下滑，受力如下圖，根據牛頓第二定律有： 　　　⑧ 　　解得　⑨ 　　物體向下勻加速運動有　⑩ 　　解得物體由最高點到斜面底端的時間為t3＝＝3.2 s　 　　所以物體返回到斜面底端的時間為t總＝t2＋t3＝4.2 s　 　　評分標準：本題12分，(1)題3分，(2)題9分．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式分別1分．