Question

2009年被確定為國際天文年，以此紀念伽利略首次用望遠鏡觀測星空400周年．從伽利略的“窺天”創舉，到20世紀發射太空望遠鏡--天文衛星，天文學發生了巨大飛躍．2009年5月14日，歐洲航天局又發射了兩顆天文衛星，它們飛往距離地球約160萬公里的第二拉格朗日點（圖中L₂）．L₂點處在太陽與地球連線的外側，在太陽和地球的引力共同作用下，衛星在該點能與地球一起繞太陽運動（視為圓周運動），且時刻保持背對太陽和地球的姿勢，不受太陽的干擾而進行天文觀測．不考慮其它星球影響，下列關于工作在L₂點的天文衛星的說法中正確的是（　　）

A．它離地球的距離比地球同步衛星離地球的距離小

B．它繞太陽運行的角速度比地球運行的角速度大

C．它繞太陽運行的線速度與地球運行的線速度大小相等

D．它繞太陽運行的向心加速度比地球的向心加速度大

Answer 1

分析：由題意知，衛星在L₂點能與地球同步繞太陽運動，其繞太陽運行的周期、角速度等于地球繞太陽運行的周期、角速度，
由v=ωr分析線速度的大小，由a_n=ω²r，分析向心加速度的大小．

解答：解：A、同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小于該天文星的距離，故A錯誤
B、工作在L₂點的天文衛星能與地球同步繞太陽運動，它們繞太陽運動的周期、角速度相同．故B錯誤
C、地球與衛星轉動的角速度相同，由v=ωr分析可知，在L₂點的天文衛星的線速度大于地球繞太陽運行的線速度．故C錯誤．
D、ω相同，由a_n=ω²r，可知，它繞太陽運行的向心加速度比地球繞太陽運行的向心加速度大．故D正確．
故選：D．

點評：本題考查萬有引力的應用，題目較為新穎，在解題時要注意分析向心力的來源及題目中隱含的條件．