Question

如示，地球赤道上的山丘e，近地資源衛星p和同步通信衛星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．則e、p、q運動速率分別為ve、vp、vq的大小關系為  ▲  。向心加速度大小分別為ae、ap、aq的大小關系為 ▲  。

Answer 1

，

分析：要比較線速度的大小關系，可根據p和q是萬有引力完全提供向心力，G=m解得v=；而e和q相同的是角速度，根據v=ωR可以得出結論．不能直接比較e和p，因為e所受的萬有引力不但提供向心力，而且提供重力．對于p和q來說有G=ma，可得a=；根據a=ω²R比較a_e和a_q．
解答：解：1、對于衛星來說根據萬有引力提供向心力有，G=m解得v=；
故衛星的軌道半R徑越大，衛星的線速度v越小．由于近地資源衛星p的軌道半徑小于同步通信衛星q的軌道半徑，故同步衛星q的線速度v_q小于近地資源衛星p的線速度v_p，即v_q＜v_p．
由于同步通信衛星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離R_q＞R_e
即ω_e=ω_q
根據v=ωR可得，v_e=ω_eR_e
v_q=ω_qR_q
即v_q＞v_e
故υ_p＞υ_q＞υ_e
2、對于p和q來說有G=ma，可得a=，由于R_p＜R_q，則a_p＞a_q
根據a=ω²R，由于R_q＞R_e
可得a_q＞a_e
故a_p＞a_q＞a_e
故答案為：，
點評：比較兩個物理量之間的大小關系時要選用有相同物理量的公式進行比較．如本題中的e和p不能直接比較，而只能e和q比較，因為e和q相同的是角速度．p和q比較，因為p和q相同的是萬有引力完全提供向心力．