Question

【題目】如圖所示，一個電子由靜止開始經加速電場加速后，又沿中心軸線從O點垂直射入偏轉電場，并從另一側射出打到熒光屏上的P點，O′點為熒光屏的中心．已知電子質量m＝9.0×10－31kg，電荷量大小e＝1.6×10－19C，加速電場電壓U0＝2 500 V，偏轉電場電壓U＝200 V，極板的長度L1＝6.0 cm，板間距離d＝2.0 cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0 cm(忽略電子所受重力，結果保留兩位有效數字)．求：

(1) 電子射入偏轉電場時的初速度v0；

(2) 電子打在熒光屏上的P點到O′點的距離h；

(3) 電子經過偏轉電場過程中電勢能的增加量．

Answer 1

【答案】(1) v0＝3.0×107m/s.(2) h＝7.2×10－3m. (3) ΔE＝－W＝－5.8×10－18J.

【解析】

（1）電子在加速電場中，根據動能定理即可求出進入偏轉電場的速度；

（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，根據類平拋運動規(guī)律可求出粒子在偏轉電場中產生的側位移；粒子從偏轉電場飛出至熒光屏這一過程，做的是勻速直線運動，根據幾何關系即可求h；

（3）根據W=eEy即可求出電子經過偏轉電場過程中電場力對它所做的功。

(1) 電場中加速有eU0＝mv02

解得v0＝

代入數據解得v0＝3.0×107m/s.

(2) 設電子在偏轉電場中運動的時間為t，電子射出偏轉電場時在豎直方向上的側移量為y.

電子在水平方向做勻速直線運動，L1＝v0t

電子在豎直方向上做勻加速運動，y＝at2

根據牛頓第二定律有＝ma

解得y＝＝＝3.6×10－3m＝0.36cm

電子離開偏轉電場時速度的反向延長線過偏轉電場的中點，

由圖知

解得h＝7.2×10－3m.

(3) 電子在偏轉電場運動的過程中電場力對它做的功

W＝eEy＝ey＝5.8×10－18J

ΔE＝－W＝－5.8×10－18J.