Question

有人說礦區的重力加速度偏大，某同學“用單擺測定重力加速度”的實驗探究該問題．他用最小分度為毫米的米尺測得擺線的長度為800.0mm，用游標為10分度的卡尺測得擺球的直徑如圖1所示，擺球的直徑為

20.2

mm．他把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內擺動，當擺動穩定后，在擺球通過平衡位置時啟動秒表，并數下“0”，直到擺球第30次同向通過平衡位置時按停秒表，秒表讀數如圖2所示，讀出所經歷的時間t，則單擺的周期為

1.80

s，該實驗測得當地的重力加速度為

9.86

m/s²．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：10分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.1mm．由主尺讀出整米數，由游標尺讀出毫米的小數部分．
由秒表讀出時間t，由T=

t

n

求出單擺的周期，再由單擺的周期公式求出重力加速度g．

解答：解：主尺讀數為20mm．10分度的游標卡尺每一分度表示的長度為0.1mm，游標尺第2條刻度線與主尺對齊，則游標尺讀數為0.2mm，
擺球的直徑為20mm+0.2mm=20.2mm．
由秒表讀出單擺做30次全振動所用的時間t=54.0s，單擺的周期T=

t

n

=1.80s．
單擺的擺長l=擺線的長度+擺球的半徑=800.0mm+10.1mm=810.1mm．
由單擺的周期公式T=2π

L g

得，
重力加速度g=

4π2L

T2

，代入解得，g=9.86m/s²
故答案為：20.2，1.80，9.86．

點評：單擺的擺長等于懸點到球心的距離，即等于擺線的長度與擺球的半徑之和，不能漏掉球的半徑．