Question

做圓周運動的兩個物體M和N，它們所受的向心力F與軌道半徑間的關系如圖所示，其中N的圖線為雙曲線的一支，則由圖象可知（　　）

A．物體M、N的線速度大小均不變

B．物體M、N的角速度均不變

C．物體M的角速度不變，N的線速度大小不變

D．物體N的角速度不變，M的線速度大小不變

Answer 1

分析：根據F=m

v2

R

知，線速度不變，向心力與r成反比；根據F=mRω²知，角速度不變，向心力與r成正比．運用控制變量法進行分析．

解答：解：A、M為過原點的傾斜直線，說明M的向心力與半徑成正比，根據F=mRω²知，M的角速度不變；
N為雙曲線的一個分支，知N的向心力與半徑成反比，根據F=m

v2

R

知，N的線速度大小不變．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評：解決本題的關鍵掌握向心力的不同表達形式，知道線速度一定，向心力與半徑成反比，角速度一定，向心力與半徑成正比．