Question

冥王星繞太陽的公轉軌道是個橢圓，公轉周期為T₀，其近日點到太陽的距離為a，遠日點到太陽的距離為b，半短軸的長度為c，如圖所示．若太陽的質量為M，萬有引力常量為G，忽略其他行星對它的影響，則(　　)．

A．冥王星從A―→B―→C的過程中，速率逐漸變小

B．冥王星從A―→B所用的時間等于

C．冥王星從B―→C―→D的過程中，萬有引力對它先做正功后做負功

D．冥王星在B點的加速度為

Answer 1

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由題意可知冥王星從A―→B―→C的過程中，萬有引力做負功，速率逐漸變小，A正確；冥王星從A―→B的過程中平均速率較大，所用的時間少，因此時間小于，B錯誤；冥王星從B―→C―→D的過程中，萬有引力先做負功，后做正功，C錯誤；由幾何關系可知，冥王星在B點時到太陽的距離為x＝，因此＝ma_B，可得B點的加速度為a_B＝，D正確．