Question

如圖所示，BD是豎直平面內圓的一條豎直直徑，AC是該圓的另一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強方向平行于圓． 將帶等量負電荷的相同小球從O點以相同的動能射出，射出方向不同時，小球會經過圓周上不同的點．在這些所有的點中，到達A點時小球的動量總是最小．忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）

A．可以斷定電場方向由O點指向圓弧AEB上的某一點
B．小球經過圓周上的不同點時，過B點的小球的動能和電勢能之和最小
C．小球經過圓周上的不同點時，過C點的小球的電勢能和重力勢能之和最小
D．小球經過圓周時，機械能最小的小球應經過圓弧CFD上的某一點

Answer 1

【答案】分析：小球運動過程中受到重力和電場力，根據動量最大點判斷出合力方向，運用平行四邊形定則得到電場力方向；最后根據功能關系列式分析．
解答：解：A、首先明確一點，在這個電場中，小球受到兩個力影響：1．重力，2．電場力．在A點動量最小，那說明速度最小了，說明OA方向發射的小球克服合力做功最大，也就是說在這個電場跟重力場中，合力方向是OC，對O點小球受力分析，重力豎直向下，合力方向指向OC，受力方向指向為OB與OC之間，即電場方向應該是由O指向AD弧方向，故A錯誤；
B、由于只有重力和電場力做功，故任何點的小球，動能+重力勢能+電勢能=定值； 明顯B點的重力勢能最大，那么肯定B點的動能與電力勢能之和最小了，故B正確；
C、動能+重力勢能+電勢能=定值，故電勢能和重力勢能之和最小的話，那么肯定是動能最大了，很明顯，從O到C合力做功最多，故C點動能最大，故C正確；
D、機械能（重力勢能+動能）最小，那么肯定就是電勢能最大的地方，負電荷球，沿著電場線方向，應該在弧線AD（劣弧）之間，故D錯誤；
故選BC．
點評：本題是帶電粒子在復合場中的運動問題，關鍵找出合力方向，然后根據功能關系列式判斷，難題．