Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動的過程中，忽略空氣的阻力。若球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，球B對桿恰好無作用力，則下列說法正確的是

A. 球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，其速度為

B. 球B在最低點(diǎn)時速度為

C. 球B在最高點(diǎn)時，桿對水平軸的作用力為1.5mg

D. 球B在最高點(diǎn)，桿對水平軸的作用力為1.25mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析:規(guī)定圓心O所在的水平面為參考平面 ，球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，球B對桿恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有，得，兩球的角速度相等，此時球A的速度，由向心力公式，桿對A球的作用力，解得。 A、B兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)當(dāng)球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時球的速度為，則球A的速度為，由機(jī)械能守恒定律，解得，故A、C正確，B、D錯誤。