Question

“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星，目前已經完成各項技術攻關，將于今年10月份發射．“嫦娥二號”原本是“嫦娥一號”的備份衛星，因此兩顆星在外形和重量上并沒有太大差別．不過它的繞月飛行軌道將由“嫦娥一號”時的200公里高度降低到100公里，這樣就能把月球看得更清楚．她們繞月球運動的示意圖如右圖所示（軌道視為圓周），則下列有關探月衛星的說法正確的是（　　）

• A、“嫦娥二號”衛星繞月球運行的動能小于“嫦娥一號”衛星繞月球的動能
• B、“嫦娥二號”衛星在圖示軌道上運行時的加速度大于月球表面的重力加速度
• C、“嫦娥二號”衛星所在位置的重力加速度比“嫦娥一號”所在位置的重力加速度大
• D、“嫦娥一號”衛星在繞月軌道上經過加速變軌可達到“嫦娥二號”的繞月軌道

Answer 1

分析：根據月球對嫦娥衛星的萬有引力提供向心力，可分別得到線速度、向心加速度與軌道半徑的關系來分析．根據半徑大小關系比較線速度和加速度．
“嫦娥一號”衛星在繞月軌道上經過加速，將做離心運動，軌道高度將會更高．

解答：解：A、根據月球對嫦娥衛星的萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，“嫦娥二號”的軌道半徑小，故線速度大．故動能大．故A錯誤．
B、根據萬有用力提供向心力G

Mm

r2

=ma，“嫦娥二號”的加速度為a=

GM

r2

．根據月面的重力等于萬有引力mg=

GMm

R2

，月面的重力加速度為g=

GM

R2

．因為r＞R，故“嫦娥二號”衛星在圖示軌道上運行時的加速度小于月球表面的重力加速度．故B錯誤．
C、根據牛頓第二定律G

Mm

r2

=ma得a=

GM

r2

，“嫦娥二號”的軌道半徑小，故加速度大．故C正確．
D、“嫦娥一號”衛星在繞月軌道上經過加速，將做離心運動，軌道高度將會更高，不可能到達“嫦娥二號”的繞月軌道，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查運用萬有引力定律與圓周運動知識解決實際問題的能力，要靈活選擇公式的形式．