Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50厘米，擺球直徑為2.0厘米，然后用秒表記錄了單擺全振動50次所用的時間（如圖），則：

①該擺擺長為

98.50

厘米，秒表所示讀數為

99.8

秒．
②為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標，T₂為縱坐標將所得數據連成直線（如圖），并求得該直線的斜率為K，則重力加速度g=

4π2

k

（用K表示）．

Answer 1

分析：（1）單擺的擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和．秒表先讀分針讀數，再讀秒針讀數，兩者相加．
（2）根據單擺的周期公式變形得到T²與L的關系式，再根據數學知識研究圖象的斜率與重力加速度的關系求解g．

解答：解：①單擺的擺長L=l_線+

d

2

=97.50cm+

2.0

2

cm=98.50cm．
秒表的示數為：90s+9.8s=99.8s．
②根據單擺的周期公式T=2π

L g

得
     T²=

4π2L

g

由數學知識得知，T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

則g=

4π2

k

故答案為：
①98.50cm，99.8s．
②

4π2

k

點評：單擺的擺長等于懸點到球心的距離，不能漏算小球的半徑．根據解析式研究圖象的意義是慣用的思路．