Question

【題目】一輕質彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知mA=0．99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開始時彈簧處于原長．現滑塊A被水平飛來的質量為mC=10g，速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示，試求：

（1）子彈擊中A的瞬間A和B的速度

（2）以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能

（3）B可獲得的最大速率．

Answer 1

【答案】（1）4m/s，0（2）6J（3）2m/s

【解析】

試題分析：（1）對子彈與滑塊A: 得：

因子彈與A作用時間極短，B沒有參與，故：

（2）由題，A,B速度相等時彈性勢能最大，對于A、B、C和彈簧組成的系統:

得：

（3）設B的最大速率為，此時A的速率為，由題可知當彈簧長度恢復原長時，B的速率最大：

對A、B、C及彈簧系統：

子彈停留A中至彈簧恢復原長：

解得：