Question

（2012?長寧區二模）如圖所示為推行節水工程的轉動噴水“龍頭”，“龍頭”距地面高為h，其噴灌半徑可達10h，每分鐘噴出水的質量為m，所用的水從地下H深的井里抽取，設水以相同的速率噴出，水泵的效率為η，不計空氣阻力．則噴水龍頭噴出水的初速度為

5

2gh

；帶動水泵的電動機的輸出功率至少為

mg(H+26h)

60η

．

Answer 1

分析：根據平拋運動的知識求出噴水龍頭噴出水的初速度，電動機輸出的功，乘以水泵的效率等于水泵對水所做的功．

解答：解：根據h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

初速度v₀=

x

t

=

10h

2h g

=5

2gh

根據動能定理得，W-mg（H+h）=

1

2

mv₀²．則W=mg（H+26h）．
根據能量守恒得，ηP=

W

t

，所以P=

mg(H+26h)

60η

所以帶動水泵的電動機的輸出功率至少為

mg(H+26h)

60η

故答案為：5

2gh

；

mg(H+26h)

60η

點評：本題考查了平拋運動的規律，以及要熟練運用動能定理和能量守恒定律．