Question

【題目】鋼鐵是國家工業的重要支柱。在現代化的鋼鐵廠，采用滾筒傳送鋼錠。圖示為我國某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡長L=20 m，高h=2 m，斜坡上緊排著一排滾筒。長l=8 m、質量m=l×103kg的鋼錠ab放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動摩擦因數μ=0.3，工作時由電動機帶動所有滾筒順時針勻速轉動，使鋼錠沿斜坡向上移動，滾筒邊緣的線速度大小均為v=4 m/s。由于斜坡傾角很小，可認為鋼錠對滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重力。取當地的重力加速度g=10 m/s2。。試求：

(1)鋼錠在滾筒上加速運動的加速度大小。

(2)鋼錠從坡底(如圖中所示位置)由靜止開始運動，直到b端到達坡頂所需的時間。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）4s

【解析】（1）鋼錠在滾筒上加速運動，受到的摩擦力F1=μmg，
由牛頓第二定律得：F1-mgsinα=ma，
代入數據解得：a=2m/s2．
（2）鋼錠做勻加速直線運動的時間為：

勻加速運動的位移為：x1＝at12＝×2×4m＝4m．
鋼錠做勻速直線運動的位移為：x2=L-l-x1=20-8-4m=8m，
勻速直線運動的時間為：．
則有：t=t1+t2=2+2s=4s．