Question

（江蘇省揚州中學2012屆高三上學期12月質量檢測）如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則（    ）

A．從P射出的粒子速度大                    

B．從Q射出的粒子速度大

C．從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長    

D．兩粒子在磁場中運動的時間一樣長

Answer 1

BD   解析：已知入射點的位置、速度方向和出射點的位置可作出兩粒子做圓周運動的軌道圓心位置（圖略），根據圖象可知，從Q射出的粒子軌道半徑大，根據公式可知，當粒子荷質比相同時，軌道半徑大的表示入射速度大，選項A錯誤，B正確；兩粒子入射點的速度方向與運動軌跡圓弧對應的弦之間的夾角即弦切角均為∠A，其運動軌跡對應的圓心角均為2∠A，所以它們在磁場中的運動時間均是各自運動周期的∠A/π倍（其中∠A單位取rad），又根據公式可知，兩粒子的運動周期相等，所以兩粒子在磁場中運動的時間一樣長，選項C錯誤，D正確。本題答案為BD。

點評：已知入射方向和出射點的位置，可以通過入射點做入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心；粒子速度的偏向角等于軌跡圓弧對應的圓心角，并等于弦切角的兩倍。