Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個比荷的絕對值相同的正、負(fù)粒子(不計重力)，從O點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ＝60°角，則正、負(fù)粒子在磁場中(　　)

A. 正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動的時間比為2:1

B. 正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑相等

C. 正、負(fù)粒子回到邊界時速度大小相等，方向不相同

D. 正、負(fù)粒子回到邊界時的出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不相等

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、設(shè)正粒子軌跡的圓心角為α，負(fù)粒子軌跡的圓心角為β．由幾何知識得到，α=2π-2θ=240°，β=2θ=120°，正粒子運(yùn)動的時間為，負(fù)粒子運(yùn)動的時間為，而周期相同，則t1=2t2．故A正確．B、正負(fù)粒子垂直射入磁場后都做勻速圓周運(yùn)動的半徑為，由題意可知，正負(fù)粒子質(zhì)量、電荷量均相等，速度相同，B相同，則它們運(yùn)動的軌道半徑相同．故B正確．C、兩個粒子軌跡都是圓，速度是軌跡的切線方向，如圖所示，

根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到磁場邊界時速度大小和方向都相同．故C錯誤． D、根據(jù)幾何知識得到，重新回到磁場邊界的位置與O點(diǎn)距離相等．故D錯誤．故選AB.