Question

【題目】在圖甲中，加速電場A、B板水平放置，半徑R＝0.2 m的圓形偏轉(zhuǎn)磁場與加速電場的A板相切于N點，有一群比荷為＝5×105 C/kg的帶電粒子從電場中的M點處由靜止釋放，經(jīng)過電場加速后，從N點垂直于A板進入圓形偏轉(zhuǎn)磁場，加速電場的電壓U隨時間t的變化如圖乙所示，每個帶電粒子通過加速電場的時間極短，可認為加速電壓不變. 時刻進入電場的粒子恰好水平向左離開磁場，(不計粒子的重力)求：

(1)粒子的電性；

(2)磁感應(yīng)強度B的大小；

(3)何時釋放的粒子在磁場中運動的時間最短？最短時間t是多少(π取3)．

Answer 1

【答案】(1) 負電 (2) B＝0.1 T (3) t＝2×10－5 s

【解析】（1）由題意可知，粒子水平向左離開磁場，則粒子所受洛倫茲力向左，根據(jù)左手定則得，粒子帶負電；
（2）由圖示圖象可知，當時，U=100V，
根據(jù)動能定理得： ，
粒子做圓周運動洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：
粒子恰好水平向左離開磁場，粒子軌道半徑：r1=R
解得：B=0.1T；
（3）速度越大，粒子在磁場中運動的半徑越大，時間越短，當t＝kT+（k=0、1、2、3…）時進入電場的粒子在磁場中運動的時間最短，
根據(jù)動能定理得：
根據(jù)牛頓第二定律得：
由幾何關(guān)系得：
根據(jù)周期公式得： ，粒子在磁場中的運動時間：

解得：t=2×10-5s；