Question

【題目】如圖所示，點o、a、c在同一水平線上，c點在豎直細桿上．一橡皮筋(重力不計)一端固定在O點，水平伸直(無彈力)時，另一端恰好位于a點，在a點固定一光滑小圓環，橡皮筋穿過圓環與套在桿上的小球相連．已知b、c間距離小于c、d間距離，小球與桿間的動摩擦因數恒定，橡皮筋始終在彈性限度內且其彈力跟伸長量成正比．小球從b點上方某處釋放，第一次到達b、d兩點時速度相等，則小球從b第一次運動到d的過程中

A.小球在c點速度最大

B.重力的沖量和摩擦力的沖量大小相等

C.在b、d兩點，摩擦力的瞬時功率大小相等

D.重力對小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB.在b點，重力和彈力向下的分力大于摩擦力，合力向下，向下運動過程中，彈力減小，所以從b到d根據能量守恒，重力勢能的減少量向彈性勢能的增加量和摩擦產生的內能轉化，故重力比摩擦力大，即合外力為零在c點下方，故A錯誤；

B.因重力大于摩擦力，則相同時間內重力的沖量大于摩擦力的沖量，故B錯誤；

C.在b、d兩點時速度相等，因為橡皮筋在水平方向的分力即對桿的壓力是相等的，則摩擦力大小相等，所以摩擦力的瞬時功率大小相等，故C正確。

D.由題意知，第一次到達b、d兩點時速度相等，由動能定理可得，重力、彈力和摩擦力合力做功等于0，已知b、c間距離小于c、d間距離，即全過程彈力做負功，所以重力對小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故D正確。