Question

質量為m的帶正電小球由空中某點自由下落，下落高度h后在整個空間加上豎直向上的勻強電場，再經過相同時間小球又回到原出發點，不計空氣阻力，且整個運動過程中小球從未落地，重力加速度為g，則（   ）

A．從加電場開始到小球返回原出發點的過程中，小球電勢能減少了

B．從加電場開始到小球下落最低點的過程中，小球動能減少了mgh

C．從開始下落到小球運動至最低點的過程中，小球重力勢能減少了

D．小球返回原出發點時的速度大小為

Answer 1

B

解析試題分析：小球先做自由落體運動，然后受電場力和重力向下做勻減速到速度為零，再向上做勻加速回到出發點，設小球下落高度用了秒，加上電場后小球的加速度大小為，加上電場時速度為v，規定向下為正方向，由運動學公式：，解得，由，解得；根據牛頓第二定律，，得，因此，從加電場開始到小球返回原出發點的過程中，電場力做功為，根據電場力做功和電勢能的關系，可知小球的電勢能的減少量為；從加電場開始到小球下落最低點的過程中，小球動能減少量為；從加電場開始到小球下落最低點的過程中，設下落高度為，由運動學公式：，解得，從開始下落到小球運動至最低點的過程中，重力做功為，根據重力做功和重力勢能的關系，可知小球的重力勢能的減少量為；設小球返回到原出發點時的速度為，由動能定理，可得，解得，所以正確選項為B。
考點：本題考查了做功和能量變化關系。