Question

（1）有一種新式游標(biāo)卡尺，它的刻度與傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺明顯不同．新式游標(biāo)卡尺的刻線看起來很“稀疏”，使得讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)．通常游標(biāo)卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規(guī)格；新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份，以“39mm等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺為例，如圖所示．
①它的準(zhǔn)確度是

 

mm；
②用它測(cè)量某物體的厚度，示數(shù)如圖所示，正確的讀數(shù)是

 

cm．
（2）用以下器材測(cè)量待測(cè)電阻R_X的阻值
A．待測(cè)電阻R_X：阻值約為200Ω             B．電源E：電動(dòng)勢(shì)約為3.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
C．電流表A₁：量程為0～10mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω；
D．電流表A₂：量程為0～20mA，內(nèi)電阻約為r₂≈8Ω；
E．定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω；             F．滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值為10Ω；
G．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值為200Ω；       H．單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干；
①為了測(cè)量電阻R_X，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)了以上的實(shí)驗(yàn)電路圖，你認(rèn)為正確的是

 

；（填“甲”、“乙”或“丙”）

②滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選

 

；在閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于

 

端；（填“a”或“b”）
③若某次測(cè)量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則R_X的表達(dá)式為：R_X=

 

．

Answer 1

分析：（1）①游標(biāo)卡尺是利用差值讀數(shù)原理設(shè)計(jì)的，20分度游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺總長(zhǎng)度為19mm，每小格比主尺最小刻度小0.05mm，故精確度為0.05mm；
②游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)；
（2）所給器材沒有電壓表，但其中一個(gè)電流表的內(nèi)阻已知，故可以把待測(cè)電阻與已知電阻組成并聯(lián)電路，由電流與電阻的反比關(guān)系確定待測(cè)電阻的阻值．并由所選的電路的滑動(dòng)變阻器的接法確定應(yīng)選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測(cè)阻值．

解答：解：（1）①游標(biāo)卡尺是利用差值讀數(shù)原理設(shè)計(jì)的，20分度游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺總長(zhǎng)度為19mm，每小格比主尺最小刻度小0.05mm，故精確度為0.05mm；
②游標(biāo)卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)=31mm+0.05mm×5=31.25mm=3.125mm；
（2）①所給的三個(gè)電路圖中，乙圖可明確確定兩支路的電流值和含有電流表的支路的電阻值，由此可確定待測(cè)阻值．故乙圖正確．
②因乙圖為滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，則易用小阻值的變阻器．故應(yīng)選R₁，閉合開關(guān)前要讓測(cè)量電路電壓由小變大，故滑片P應(yīng)置于b端．
③由并聯(lián)電路特點(diǎn)：R_x（I₂-I₁）=（R₀+r₁）I₁ 得：R_x=

I1(R0+r1)

I2-I1

；
故答案為：
（1）①0.05； ②3.125；
（2）①乙；②F，b；③

I1(R0+r1)

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問關(guān)鍵明確游標(biāo)卡尺的設(shè)計(jì)原理和讀數(shù)方法；第二問關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律列式求解．