Question

【題目】質(zhì)量為8×l02 kg的電動摩托車由靜止開始沿平直公路行駛，能達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動車行駛過程中所受的阻力恒定。

(1)求電動車的額定功率。

(2)電動車由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過多長時(shí)間，速度達(dá)到2.4m/s?

(3)若過B點(diǎn)后20 s電動車達(dá)到最大速度，則電動車所走的總路程是多大？

Answer 1

【答案】(1)P=6kW (2)t1=1.2s (3) x=86.25m

【解析】

(1) 當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)，電動車做勻速直線運(yùn)動，速度達(dá)到最大值，此時(shí)功率為額定功率；

(2) 由牛頓第二定律可以求出勻加速的加速度，從而判斷出勻加速的末速度，綜合速度公式求出時(shí)間；

(3)先由勻變速直線運(yùn)動的速度—位移公式求出勻加速的位移x1，再由動能定理求出變加速的位移，總位移等于兩位移之和。

(1) 由圖象可得，當(dāng)最大速度vmax=15m/s時(shí)

牽引力為Fmax=400N，額定功率：P=Fminvmax=6kW；

(2) 電動車勻速運(yùn)動時(shí)，牽引力為：Fmin=400N，

由平衡條件可知，阻力：f=Fmin=400N，

勻加速運(yùn)動的加速度：

代入數(shù)據(jù)解得：

勻加速運(yùn)動的末速度：

電動車在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動

所以時(shí)間為：；

(3)A到B電動車做勻加速運(yùn)動，由公式

則有：

過B點(diǎn)后20 s電動車達(dá)到最大速度，由動能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以電動車走過的總位移為：。