Question

【題目】如圖所示，電場強度為E、方向平行于紙面的勻強電場分布在寬度為L的區域內，一個離子以初速度v0垂直于電場方向射入勻強電場中，穿出電場區域時發生的側移量為h。在同樣的寬度范圍內，若改用方向垂直于紙面的勻強磁場，使同樣的離子以相同的初速度穿過磁場區域時發生的側移量也為h，即兩次入射點與出射點均相同，不計離子所受重力。

（1）求該離子的電性和比荷（即電荷量q與其質量m的比值）；

（2）求勻強磁場磁感應強度B的大小和方向；

（3）試分析說明離子在電場和磁場中運動的軌跡是否重合。

Answer 1

【答案】（1）帶正電， （2），垂直紙面向外（3）見解析

【解析】（1）離子在電場中受到豎直向下的電場力，與電場方向相同，故帶正電

在勻強電場中做類平拋運動，水平方向有，豎直方向有，而

聯立以上幾式可得： ；

（2）當變為勻強磁場后，離子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動．

由幾何關系有： ；

洛侖茲力提供向心力： ；

聯立以上幾式可得： 方向垂直紙面向外．

（3）雖然入射點相同，出射點也相同，但離子在電場中的運動軌跡是拋物線，而在磁場中運動的軌跡是一段圓弧，因此軌跡不會重合。