Question

【題目】一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示。將一質量M＝3×103kg、體積V0＝0.5m3的重物捆綁在開口朝下的浮筒上。向浮筒內充入一定質量的氣體（氣體質量相對重物質量可忽略），開始時筒內液面到水面的距離h1＝40m，筒內氣體體積V1＝1m3。在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內液面到水面的距離為h2時，拉力減為零，此時氣體體積為V2，整體所受重力與水的浮力平衡，隨后浮筒和重物自動上浮。求V2和h2。已知大氣壓強p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s2。不計水溫變化，筒內氣體質量不變且可視為理想氣體，浮筒質量和筒壁厚度可忽略。

Answer 1

【答案】2.5m3；10m

【解析】

當深度為時，當時，整體受到的重力和浮力相等，由平衡條件得

代入數據得

設筒內氣體初態、末態的壓強分別為、，由題意得

在此過程中筒內氣體溫度和質量不變，由玻意耳定律得

聯立并代入數據得