Question

如圖所示，一個小球沿豎直固定的光滑圓形軌道的內側做圓周運動，圓形軌道的半徑為R，小球可看作質點，則關于小球的運動情況，下列說法錯誤的是（　　）

• A．小球的線速度方向時刻在變化，但總在圓周切線方向上
• B．小球通過最高點的速度可以等于0
• C．小球線速度的大小總大于或等于

  Rg

• D．小球轉動一周的過程中，外力做功之和等于0

Answer 1

分析：小球做圓周運動的速度方向沿切線方向，在內軌道運動，根據牛頓第二定律求出最高點的最小速度，從而確定其它各點的線速度大小．

解答：解：A、小球的線速度方向時刻改變，沿圓弧的切線方向．故A正確．
B、根據牛頓第二定律，在最高點臨界情況是軌道對球的作用力為零，則mg=m

v2

R

．解得v=

gR

．故B錯誤．
C、最高點的最小速度為

gR

，則小球的線速度的大小總大于或等于

Rg

．故C正確．
D、小球轉動一周的過程中，根據動能定理，動能變化為零，則外力做功為零．故D正確．
本題選錯誤的，故選B．

點評：解決本題的關鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，知道在最高點的臨界情況．