Question

如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉動，磁場方向與轉軸垂直．線圈匝數為n，電阻為r，長為l₁，寬為l₂，角速度為ω．磁場的磁感應強度為B．線圈兩端外接電阻為R的用電器，和一個理想交流電流表．求：
（1）線圈中產生的最大感應電動勢E_m；
（2）電流表的讀數I．

Answer 1

分析：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω．
（2）電流表測量電流的有效值．根據E=

2

2

Em和歐姆定律求出電流的有效值．

解答：解：（1）線圈中產生的感應電動勢的最大值表達式為：
E_m=nBωS=nBωl₁l₂
（2）根據閉合電路歐姆定律，有：
I_m=

Em

R+r

            
電流的有效值為：
I=

Im

2

故：I=

2 nBl1l2ω

2(R+r)

答：（1）線圈中產生的最大感應電動勢為nBωl₁l₂；
（2）電流表的讀數I為

2 nBl1l2ω

2(R+r)

．

點評：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．