Question

【題目】如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標原點O在傳動帶的左端，傳送帶右端A點坐標為XA=8m，勻速運動的速度V0=5m/s，一質量m=1kg的小物塊，輕輕放在傳送帶上OA的中點位置，小物塊隨傳動帶運動到A點后，沖上光滑斜面且剛好能夠到達N點處無機械能損失，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，斜面上M點為AN的中點，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（ ）

A.N點縱坐標為yN=1.25m

B.小物塊第一次沖上斜面前，在傳送帶上運動產生的熱量為12.5J

C.小物塊第二次沖上斜面，剛好能夠到達M點

D.在x=2m位置釋放小物塊，小物塊可以滑動到N點上方

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．小物塊在傳送帶上勻加速運動的加速度

a=μg=5 m/s2

小物塊與傳送帶共速時，所用的時間

運動的位移

故小物塊與傳送帶達到相同速度后以v0=5 m/s的速度勻速運動到Q，然后沖上光滑斜面到達N點，由機械能守恒定律得

解得

yN=1.25 m

選項A正確；
B．小物塊與傳送帶速度相等時，傳送帶的位移

x=v0t=5×1=5m

傳送帶受摩擦力的作用，小物塊在傳送帶上運動產生的熱量

Q=f（x-△x）=μmg（x-△x）=0.5×10×2.5=12.5J

選項B正確；
C．物塊從斜面上再次回到A點時的速度為5m/s，滑上傳送帶后加速度仍為5m/s2，經過2.5m后速度減為零，然后反向向右加速，回到A點時速度仍為5m/s，則仍可到達斜面上的N點，選項C錯誤；

D．在x=2m位置釋放小物塊，則小滑塊在傳送帶上仍滑動2.5m后與傳送帶相對靜止，則到達A點時的速度等于5m/s，則小物塊仍可以滑動到N點，選項D錯誤。

故選AB。