Question

(14分)一般認為激光器發出的是頻率為ν的“單色光”．實際上它的頻率并不是真正單一的．激光頻率ν是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δν(也稱頻率寬度)．如圖所示，讓單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(這部分光稱為甲光)，其余的光進入薄膜內部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來，再從前表面折射出(這部分光稱為乙光)，甲、乙這兩部分光相遇疊加而發生干涉，稱為薄膜干涉，乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時間Δt.理論和實踐都證明，能觀察到明顯穩定的干涉現象的條件是：Δt的最大值Δt_m與Δν的乘積近似等于1，即只有滿足Δt_m·Δν≈1才會觀察到明顯穩定的干涉現象．
已知某紅寶石激光器發出的激光頻率ν＝4.32×10¹⁴ Hz，它的頻率寬度Δν＝8.0×10⁹ Hz.讓這束激光由空氣斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射時與薄膜表面成45°角，如圖所示．

(1)求從O點射入薄膜中的光的傳播方向及速率．
(2)估算在如圖所示的情況下，能觀察到明顯穩定干涉現象的薄膜的最大厚度d_m.

Answer 1

(1)折射角為30°，速度大小為2.12×10⁸ m/s   (2)1.15×10^－2 m

(1)設從O點射入薄膜中的光線的折射角為r，根據折射定律有：n＝，即sin r＝＝，
所以r＝30°.
光在薄膜中的傳播速度
v＝c/n≈2.12×10⁸ m/s.
(2)乙光在薄膜中經歷的路程x＝
乙光通過薄膜所用時間
Δt＝＝
當Δt取最大值Δt_m時，
對應的薄膜厚度最大，
又因Δt_m·Δν≈1，所以≈.
解得：d_m≈1.15×10^{－2 m.}