Question

【題目】如圖甲所示，一左端封閉、右端開口的粗細(xì)均勻長(zhǎng)玻璃管水平放置。玻璃管的左部封有長(zhǎng)l1=15.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)l2=15.0cm的水銀柱，右部空氣柱的長(zhǎng)度l3=30.0cm。已知大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg。現(xiàn)將玻璃管逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至水平放置，如圖乙所示，求：

（i）水銀柱上端離玻璃管開口有多遠(yuǎn)？

（ii）假設(shè)現(xiàn)在室溫t=37℃，將圖乙管中下面的空氣柱進(jìn)行加熱，使氣體溫度升高多少，才能使水銀柱恰好不會(huì)從管口溢出。

Answer 1

【答案】（i）水銀柱上端離玻璃管開口的距離d= 32.5cm （ii）ΔT=780K

【解析】（i）以cmHg為壓強(qiáng)單位，豎直放置時(shí)，玻璃管底部空氣柱的壓強(qiáng)p1=p0+15.0cmHg；水平放置時(shí)，玻璃管底部空氣柱的壓強(qiáng)p0，由玻意耳定律得：p0l1=p1lx

解得：lx=12.5cm

水銀柱上端離玻璃管開口的距離d=l1+l2+l3-（lx+l2）=32.5cm

（ii）設(shè)氣體溫度升高ΔT，水銀柱恰好不會(huì)從管口溢出，水銀恰好不溢出時(shí)管內(nèi)氣體的體積V2=45S，由蓋呂薩克定律有：，即

解得：ΔT=780K。